Comprendere in modo semplice ed intuitivo i concetti di red shift, legge di hubble ed età dell'universo

Osservando dal nostro pianeta gli oggetti celesti lontani come le galassie o le stelle non appartenenti alla nostra galassia, possiamo constatare, tramite semplici calcoli, che questi si allontanano da noi, in particolare si allontanano lungo la retta che congiunge il nostro pianeta con l'astro che stiamo osservando, in termini tecnici diremmo lungo la direzione radiale. La nostra terra però, perché dovrebbe trovarsi in una posizione privilegiata? E' ragionevole ritenere che anche gli altri oggetti celesti "vedono" tutti gli atri allontanarsi, lungo la direzione radiale, da loro stessi. Intuitivamente sembra difficile immaginare una situazione del genere ma è altrettanto semplice redersene conto con un esempio pratico: disponiamo tre oggetti su una superficie e allontaniamo da uno di questi gli altri due in direzione radiale, potremo osservare che anche questi ultimi due hanno "visto" gli altri oggetti allontanarsi allo stesso modo cioè lungo la retta congiungente. In pratica, nell'universo, tutti gli oggetti celesti si allontanano dagli altri, per questo si parla di "continua espansione dell'universo". Da queste considerazioni è possibile allora capire anche il significato di red-shift (spostamento nel rosso). Ogni oggetto celeste che emette luce propria, come una stella o una galassia, fornisce una grossa quantità di dati, tra i quali la velocità di allontanamento dal nostro pianeta. Sappiamo che con un prisma è possibile suddividere la luce del sole nei vari colori che la compongono, ebbene è possibile fare lo stesso con la luce delle altre stelle; in fondo il sole non è altro che una stella come tante altre e se si può dividere la sua luce nei colori che la compongono (l'arcobaleno), perchè non si potrebbe fare lo stesso con le sue simili? Se osserviamo le spettro dei colori di un' altra stella vedremo, così come per il nostro sole, la successione dei colori dell'arcobaleno, ma c'è di più: vedremo anche delle sottili righe nere in corrispondenza di determinati colori. Queste righe non sono colorate in quanto avviene un assorbimento di quel determinato tipo di colore emesso dalla stella, ma cos'è che assorbe questa "parte" di luce? Sono gli elementi chimici che si trovano nella parte gassosa esterna della stella (l'atmosfera, simile a quella della Terra ma con una composizione chimica diversa). E' possibile verificare in laboratorio che se si illumina un certo tipo di gas contenuto in un'apposita ampolla, questo assorbirà determinati colori dello spettro della luce che lo illumina, cioè le righe nere si troveranno in determinate posizioni, distanziate in un modo preciso le une dalle altre, cioè ogni elemento ha una determinata configurazione di righe nere disposte in un certo modo, per esempio alcune delle linee del seguente spettro costituiscono le righe dell'idrogeno:

Torniamo allo spettro della luce stellare. In questi spettri ritroviamo la configurazione delle righe di determinati spettri, come l'elio e l'idrogeno, tuttavia ritroviamo la successione di queste righe spostata rispetto alla posizione osservata in laboratorio, in partcolare lo spostamento avviene verso il colore rosso (di qui l'espressione red shift).

 

Nell'immagine si nota chiaramente lo spostamento delle righe verso il rosso di determinati elementi chimici (spettro in basso), rispetto alla posizione delle righe, degli stessi elementi, osservate in laboratorio (spettro in alto)

Perchè si verifica questo? Perchè le stelle, come dicevamo, si allontanano! E così come per la sirena di un'ambulanza sentiamo il suono più grave man mano che si allontana da noi, così vediamo le righe nere degli elementi che si spostano verso il rosso mentre la stella si allontana dalla terra, cioè si verifica il famoso effetto doppler che, oltre che per i suoni, vale anche per la luce. E' facile a questo punto calcolare la velocità di spostamento delle stelle, in quanto, per la legge matematica dell'effetto doppler, essa è proporzionale all'entità dello spostamento delle righe nere rispetto alla loro posizione osservata in laboratotorio. Da questo semplice calcolo è possibile ossrvare che oggetti più lontani, si allontanano con velocità superiori, cioè la velocità di allontanamento è proporzionale alla distanza degli oggetti celesti osservati; questa non è altro che la famosa legge di hubble.

Nell'immagine i puntini neri rappresentano alcuni oggetti celesti di cui si è calcolata la distanza e la velocità; si vede che il loro rapporto è direttamente proporzionale. La pendenza (coefficiente angolare) di questa retta, costituisce la costante di Hubble e vale circa (70 Km/s)/Megaparsec, cioè ogni megaparsec (3,2 milioni di anni luce) un corpo celeste  (che si trova a quella distanza) si allontana da noi con una velocità superiore di 70 Km/s, rispetto ad un altro astro più vicino a noi di 1 Megaparsec!

E ora viene il bello. Se ciascun corpo si allontana da tutti gli altri, ripercorrendo all'inverso il cammino di uno qualsiasi di questi oggetti celesti, ritroverremmo che all'inizio tutti i corpi si trovavano nello stesso punto, e qual era allora questo punto? Il punto in cui si è verificato il Big Bang! Cioè il punto in cui è nato l'universo e da cui è iniziato il moto di espansione, di cui stiamo parlando, in seguito all'enorme esplosione iniziale!

Ma grazie alla legge di Hubble è facile calcolare quanto tempo fà ciò si è verificato, cioè quando gli oggetti celesti si trovavano nello stesso punto da cui ha avuto origine l'esplosione iniziale:

se H è la costante di Hubble, v la velocità di allontanamento dell'astro considerato e d la sua distanza dalla terra, vale la relazione:

v = H x d; ma v = spazio/tempo=d/t. Notiamo che il tempo di cui parliamo è proprio quello che ha impiegato l'astro per spostarsi dal punto iniziale dove è avvenuto il Big Bang fino al punto in cui attualmente si trova, cioè non è altro che l'età dell'universo!

Quindi d/t= H x d --> t = 1/H =(3,1 x 10^19)/70 secondi = 14 miliardi di anni: l'attuale stima dell'età dell'universo!